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Personelle und Statistische Wahrscheinlichkeit

Personelle Wahrscheinlichkeit und Rationale Entscheidung 4 / 1, Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie 4/1 - Personelle und Statistische Wahrscheinlichkeit

Erschienen am 11.11.2011, Auflage: 1/1973
74,99 €
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Bibliografische Daten
ISBN/EAN: 9783642654541
Sprache: Deutsch
Umfang: xxiv, 560 S.
Format (T/L/B): 3.5 x 23 x 15.5 cm
Einband: kartoniertes Buch

Beschreibung

Verschiedene Griinde haben mich bewogen, den vorliegenden vierten Band dem ursprtinglich geplanten dritten Band tiber Induktivismus und Deduktivismus vorzuziehen. Das wichtigste Motiv ist dies, daB ich in dies em Band mehr Neues sagen zu konnen glaube als in den beiden vor­ angehenden und daB ich diese neuen Resultate zur Diskussion stellen will. Em zweiter, ebenfalls wichtiger Grund liegt darin, daB ich im dritten Band den ,Deduktivismus' POPPERS eingehender erortern wollte, daB es mir aber ratsam erschien, dazu den bereits seit langerer Zeit angektindigten SchUpp-Band tiber POPPERS Philo sophie abzuwarten, der zweifellos viele wichtige Diskussionsbemerkungen und Erwiderungen enthalten wird, die zur weiteren KHirung der Popperschen Auffassung beitragen. Ein dritter Grund dafiir, diesen Band zunachst fertigzustellen, hiingt mit der groBeren Schwierigkeit und Kompliziertheit der darin behandelten Materie zusammen. Bestimmend war dabei weniger die Furcht vor ktinfti­ gem Nachlassen der Kriifte als das Geftihl, daB die Zeiten bald vorbei sein werden, in denen ich mich tiber mahnende Stimmen, die mich auf Berge von nicht gelesener Literatur - insbesondere im Gebiet der mathemati­ schen Statistik - verweisen, mit ,jugendlicher Unbektimmertheit' hinweg­ setzen kann.

Schlagzeile

Inhaltsangabe1. Neue Betrachtungen über die Ziele und Aufgaben der Wissenschaftstheorie.- (I) Wissenschaftstheorie als Metatheorie.- (II) Wissenschaftstheorie, Wissenschaftlichkeit und Einzelwissenschaften.- (III) Wissenschaftstheorie: deskriptiv oder normative?.- (IV) Wissenschaftstheorie und Wissenschaftswissenschaft, Wissenschaftskritik, Wissenschaftspolitik.- (V) Wissenschaftstheorie und Erkenntnistheorie.- (VI) Wissenschaftstheorie, ,philosophische Weltanschauung', Metaphysik und ,Positivismus'.- (VII) Wissenschaftstheorie, Analytische Philosophie und Transzendentalphilosophie.- (VIII) Wissenschaftliche Voraussetzungslosigkeit.- (IX) Wertfreiheit, Interessen und Objektivität. Das Wertfreiheitspostulat von Max Weber.- 2. Wahrscheinlichkeit.- 3. Theoretische Begriffe als wissenschaftstheoretisches Problem.- 3.a Die linguistische Theorie Carnaps und ihre Nachteile.- 3.b Vier andere Möglichkeiten der Definition von "theoretisch" Das Verfahren von J. D. Sneed.- 4. Induktion.- 5. Überblick über den Inhalt des ersten Halbbandes.- 0. Das ABC der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.- A. Grundbegriffe.- 1. Präliminarien.- 1.a Intuitiver Zugang zum Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 1.b Mengen und elementare Mengenalgebra.- 1.c Punktfunktionen und Mengenfunktionen.- 1.d Einige Grundbegriffe der Kombinatorik.- 2. Der Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes. Grundaxiome und elementare Theoreme der abstrakten Wahrscheinlichkeitstheorie.- 2.a Vorbemerkungen.- 2.b Körper und ?-Körper von Ereignissen.- 2.c Endlich additive und ?-additive Wahrscheinlichkeitsmaße. Zwei Typen von Wahrscheinlichkeitsräumen.- 2.d Bedingte Wahrscheinlichkeiten, allgemeines Multiplikationsprinzip und der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit von Ereignissen.- 2.e Das allgemeine Multiplikationsprinzip, die Formel der totalen Wahrscheinlichkeit und die Regel von Bayes-Laplace.- B. Weiterführung der Theorie für den diskreten Fall.- 3. Verteilungen.- 3.a Zufallsfunktionen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und kumulative Verteilungen.- 3.b Einige spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen: die Binomialverteilung (Bernoulli-Verteilung); die hypergeometrische Verteilung; die Gleichverteilung; die geometrische Verteilung; die Poisson-Verteilung.- 3.c Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilungen mehrerer Zufallsveränderlicher, Marginalverteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Unabhängigkeit von Zufallsfunktionen.- 4. Erwartungswert und Gesetz der großen Zahlen.- 4.a Momente über dem Ursprung und Momente über dem Mittel.- 4.b Momenterzeugende Funktionen.- 4.c Produktmomente. Kovarianz.- 4.d Das Theorem von Tschebyscheff.- 4.e Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- C. Weiterführung der Theorie für den kontinuierlichen Fall.- 5. Einige Begriffe der Analysis.- 6. Verteilungen.- 6.a Wahrscheinlichkeitsdichten und Verteilungsfunktionen.- 6.b Einige spezielle Verteilungen: die uniforme Verteilung; die Exponentialverteilung; die Normalverteilung.- 6.c Gemeinsame Verteilungen mehrerer Zufallsfunktionen, Marginaldichten, bedingte Wahrscheinlichkeitsdichten und Unabhängigkeit von Zufallsfunktionen.- 7. Momente von Verteilungen.- 7.a Erwartungswerte und Momente.- 7.b Standardisierung von Zufallsfunktionen.- 7.c Momente spezieller Verteilungen. Nochmals die Normalverteilung.- 7.d Momenterzeugende Funktionen.- 7.e Produktmomente. Kovarianz.- 8. Der zentrale Grenzwertsatz.- D. Einige Blicke in höhere Gefilde.- 9. Der abstrakte Maßbegriff.- 9.a Prämaße, äußere Maße und Maße.- 9.b Borel-Mengen und Lebesguesches Maß.- 10. Meßbare Funktionen und ihre Integrale.- 10.a Meßbare und Borel-meßbare Funktionen. Bildmaße. Zufallsfunktionen als spezielle meßbare Funktionen.- 10.b Der allgemeine Integralbegriff.- 10.c Maße mit Dichten. Der Satz von Radon-Nikodym. Wahrscheinlichkeitsdichten.- 10.d Drei maßtheoretische Konvergenzbegriffe. Tabellarische Übersicht über alle Konvergenzbegriffe.- 11. Produkte von Maßräumen.- 11.a Endliche Produkte von Maßräumen. Der Satz von Fubini.- 11.b Unend